01 介绍
代理建模（也称为黑盒建模、元建模或响应面建模）是一种用于使用更简单的数学模型来近似拟合复杂物理仿真的技术。达索系统在三维仿真领域的AI解决方案，体现在通过3DEXPERIENCE PLATFORM SIMULIA 应用程序或 SIMULIA Abaqus 和Isight软件，在运行详细仿真时，利用有限数量的仿真数据来训练一个代理模型。一旦训练完成，该模型能够迅速对新的输入值进行预测，输出诸如应力、变形等结果，从而降低计算成本。
Ⅰ 代理模型主要特点
① 低保真度的经验模型
代理模型是基于经验数据建立的模型，其保真度相对较低，即与真实物理模型相比，它对现实情况的精确描述程度有限。它不是通过精确的物理原理推导得出，而是依赖于已有的数据来构建，是一种对复杂系统或过程的简化近似表示，用于快速获取近似结果。
② 自下而上地从仿真数据创建
这种模型的构建过程是从具体的仿真数据出发，逐步向上构建模型结构。通过对大量仿真数据的分析、处理和拟合，挖掘数据中的规律和关系，从而建立起能够反映系统输入输出关系的代理模型。它不是基于先验的理论假设，而是完全依赖于实际的仿真数据来塑造模型的形态和功能。
③ 能够平滑嘈杂响应
在实际的仿真数据中，往往存在各种噪声，这些噪声可能会干扰对系统真实行为的判断。代理模型具有一定的平滑能力，可以对这些噪声数据进行处理，从而得到更稳定、更接近真实趋势的响应结果。它能够过滤掉一些偶然的、不规律的噪声波动，使得模型输出更加平滑和可靠，便于更好地理解和分析系统的本质特性。
④ 评估速度极快
与传统的复杂仿真计算相比，代理模型的计算过程非常迅速。一旦模型建立完成，对于新的输入数据，它可以在极短的时间内给出相应的输出结果。这种快速的评估能力使得代理模型在需要快速迭代、多次计算的场景下具有很大的优势，能够大大提高工作效率，节省大量的时间和计算资源。
⑤ 准确
尽管代理模型是低保真度的经验模型，但它在一定范围内仍然能够提供准确的结果。通过合理选择建模方法、优化模型参数以及对数据进行有效的处理，可以使代理模型在特定的工况和输入范围内，其预测结果与实际仿真结果或真实物理现象之间具有较高的吻合度，从而能够可靠地用于工程设计、优化分析等实际应用中。
Ⅱ 代理模型在仿真分析中的用途
① 设计优化
在无需枚举所有可能的设计方案的前提下，快速探索大型设计空间并找到最优的参数组合。例如在汽车车身设计中，可能涉及到车身尺寸、材料厚度、结构形状等多种参数的不同取值组合，这些组合构成了一个复杂的设计空间。代理模型通过数学建模的方式，无需对每一种可能的设计参数组合都进行详细的物理仿真计算，就可以快速地对这个庞大的设计空间进行探索，并找到那些能够使设计满足特定性能要求且性能表现最佳的参数组合，从而大大提高了设计优化的效率。
② 敏感性分析
了解响应对每个因子的敏感性，即输入的变化如何影响输出。在复杂的产品设计中，往往存在众多的设计参数，但并非所有参数都同等重要。通过敏感性分析，可以筛选出那些对性能影响较大的关键参数，而对那些影响较小的参数可以适当放宽要求或进行简化处理，从而在保证设计质量的前提下，简化设计流程，降低设计成本。
③ 不确定性量化
对材料属性或边界条件的可变性进行建模和管理。在实际工程中，材料属性（如弹性模量、泊松比、屈服强度等）和边界条件（如载荷大小、方向、约束方式等）往往存在一定的不确定性。例如，材料在不同的批次、不同的加工工艺下可能会有不同的性能表现；实际工况下的载荷大小和方向也可能与设计时的假设存在偏差。代理模型可以对这些不确定性因素进行建模和量化，通过考虑这些不确定性因素的变化范围和概率分布，评估它们对结构性能的影响程度。基于不确定性量化结果，可以更好地进行风险评估和可靠性设计。
④ 实时仿真
在求解比较耗时的实时物理仿真系统中使用代理模型，可以显著提高系统的运行效率，减少用户等待时间，提升用户体验。例如，在汽车设计的虚拟现实体验中，用户可以根据自己的想法实时调整汽车的某些设计参数，如车身形状、悬挂系统参数等，代理模型能够快速地给出调整后的汽车性能反馈，如操控稳定性、舒适性等指标的变化，使用户能够及时了解不同设计方案的性能差异，从而更高效地进行设计决策。
⑤ 多学科分析
在现代工程设计中，往往涉及到多个学科领域的分析和优化，如结构力学、热力学、流体力学等。例如，在航空航天发动机设计中，需要同时考虑结构强度、热传导、气动性能等多个学科因素，通过代理模型可以将 Abaqus 计算得到的结构应力、变形等结果与其他软件（如计算流体动力学软件）计算得到的气动性能结果进行整合，形成一个综合的多学科优化模型，使得这种多学科的结合可以在一个更加高效、流畅的优化工作流中进行。代理模型作为连接不同学科分析结果的桥梁，使得各学科之间的数据交互和协同优化变得更加便捷和高效，避免了在不同学科之间反复进行复杂的接口转换和数据传递，从而实现多学科的协同设计和优化，提高整个设计过程的效率和质量。
2 代理模型训练实例
本节简单介绍了一个基于 3DEXPERIENCE 平台实现代理建模的全流程，该流程无需在 3DEXPERIENCE 平台上编写任何脚本。
Ⅰ 代理模型训练流程
代理模型训练主要包含以下几个步骤：
① 实验设计（DOE）
首先选择一种合适的实验设计策略（如全因子法、优化拉丁方法、自适应DOE法等），生成设计矩阵；
② 运行仿真
基于三维仿真流程，针对前一步生成的设计矩阵开展仿真计算，从而收集仿真数据，本例中使用 Abaqus 进行有限元仿真；
③ 构建代理模型
使用机器学习方法（例如多项式回归、克里金法或神经网络等），将有限的仿真数据训练成代理模型；
④ 预测与优化
基于代理模型高效地开展灵敏度分析、优化或不确定性量化。
Ⅱ 建立代理模型
以一个简单的悬臂梁有限元分析为例，建立代理模型，包含3个设计变量：截面长度（Len）、截面宽度（BR）和梁的拉伸长度（ext），两个响应输出：质量（Mass）和位移（Displacement）。
○ 使用几何参数进行有限元分析求解：
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